java中Double类型的运算精度问题 |
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一、简述在很多编程语言中，浮点数类型float和double运算会丢失精度。 在大多数情况下，计算的结果是准确的，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在银行、帐户、计费等领域，BigDecimal提供了精确的数值计算。 Java在商业计算中要用 java.math.BigDecimal。 public static void main(String[] args) { System.out.println(0.05 + 0.01); // 0.060000000000000005 System.out.println(1.0 - 0.42); // 0.5800000000000001 System.out.println(4.015 * 100); // 401.49999999999994 System.out.println(123.3 / 100); // 1.2329999999999999 System.out.println(Math.round(4.015 * 100) / 100.0); // 4.01 四舍五入保留两位 }java.math.BigDecimal：不可变的、任意精度的有符号十进制数。BigDecimal 由任意精度的整数非标度值(unscaledValue)和32位的整数标度(scale)组成。其值为该数的非标度值乘以10的负scale次幂，即为(unscaledValue * 10-scale)。 public class Test{ public static void main(String args[]){ System.out.println(0.05+0.01); System.out.println(1.0-0.42); System.out.println(4.015*100); System.out.println(123.3/100); } }; 你没有看错！结果确实是 0.060000000000000005 0.5800000000000001 401.49999999999994 1.2329999999999999 Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。 这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。 在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。 四舍五入 我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）： public double round(double value){ return Math.round(value*100)/100.0; } 非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的 4.015*100=401.49999999999994 因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算 java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题： System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025)); 输出是4.02BigDecimal在《Effective Java》这本书中也提到这个原则，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用 java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4个够造方法，我们不关心用BigInteger来够造的那两个，那么还有两个，它们是：BigDecimal(double val) Translates a double into a BigDecimal BigDecimal(String val) Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal BigDecimal有多种构造函数，常用的有2种。建议使用String构造方式，不建议使用double构造方式。 /** * 强制使用String的构造函数，double也有可能计算不太准确 * 原则是使用BigDecimal并且一定要用String来构造。 */ public BigDecimal(int); 创建一个具有参数所指定整数值的对象 public BigDecimal(double); 创建一个具有参数所指定双精度值的对象 public BigDecimal(long); 创建一个具有参数所指定长整数值的对象 public BigDecimal(String); 创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象1）参数类型为double的构造方法的结果有一定的不可预知性。在Java中写入newBigDecimal(0.1)实际上等于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为0.1无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。 2）String 构造方法是完全可预知的：写入 newBigDecimal(“0.1”) 将创建一个 BigDecimal，它正好等于预期的 0.1。因此，比较而言，通常建议优先使用String构造方法。 3）当double必须用作BigDecimal对象时，最好先使用Double.toString(double)方法，或者String.valueOf(double)将double转换为String，然后使用BigDecimal(String)构造方法。 原则是使用BigDecimal并且一定要用String来够造。但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。 import java.math.BigDecimal; /** * 由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算，这个工具类提供精 * 确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。 */ public class Arith{ //默认除法运算精度 private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; //这个类不能实例化 private Arith(){ } /** * 提供精确的加法运算。 * @param v1 被加数 * @param v2 加数 * @return 两个参数的和 */ public static double add(double v1,double v2){ BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.add(b2).doubleValue(); } /** * 提供精确的减法运算。 * @param v1 被减数 * @param v2 减数 * @return 两个参数的差 */ public static double sub(double v1,double v2){ BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.subtract(b2).doubleValue(); } /** * 提供精确的乘法运算。 * @param v1 被乘数 * @param v2 乘数 * @return 两个参数的积 */ public static double mul(double v1,double v2){ BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.multiply(b2).doubleValue(); } /** * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 * 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。 * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1,double v2){ return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE); } /** * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 * 定精度，以后的数字四舍五入。 * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1,double v2,int scale){ if(scale |
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